Studiegids

nl en

Elektrische en Magnetische Velden

Vak
2022-2023

Toegangseisen

Om dit vak goed te kunnen volgen wordt er vanuit gegaan dat Analyse 1 (NA) met voldoende gevolg is afgerond. Ook wordt er tijdens dit vak ervan uitgegaan dat Analyse 2 (NA) gevolgd wordt. Het volgen of goed afgerond hebben van de vakken LA1NA, KMA, IMN helpt qua het goed beheersen van wiskundige vaardigheden die aan bod komen in dit vak.

Beschrijving

In deze cursus leer je elektrische en magnetische verschijnselen te beschrijven met één enkele overkoepelende theorie: de beroemde Maxwell-vergelijkingen. Naast de bovengenoemde verschijnselen kun je hiermee ook nog eens heel andere verschijnselen beschrijven, waaronder elektromagnetische golven (zoals licht).

Aan de hand van experimenteel bepaalde wetmatigheden worden eerst de eigenschappen van elektrische en magnetische velden besproken. Na behandeling van statische elektrische en statische magnetische systemen komen tijdsafhankelijke problemen aan bod. Uiteindelijk komt alle theorie samen in de Maxwellvergelijkingen.
De afleiding en oorsprong van de vergelijkingen wordt behandeld. De hele theorie wordt gebaseerd op enkele experimentele waarnemingen, waaronder de wet van Coulomb en de wet van Biot-Savart. De aanpak van problemen met statische elektrische en magnetisch velden wordt besproken, gevolgd door een korte inleiding in tijdsafhankelijke velden.
Meer tijdsafhankelijke effecten en de relativistische aspecten komen aan de orde in de colleges Classical Electrodynamics en Relativistic Electrodynamics in het tweede jaar.

De volgende onderwerpen komen aan bod:
Wet van Coulomb: Elektrische velden, veldlijnen, en elektrische flux; Stelling van Gauss en de Wet van Gauss; Gradiënt van een scalair veld en de elektrische potentiaal; Rotatie van een vectorveld en de Stelling van Stokes; Capaciteit en condensatoren; De Poissonvergelijking en de Laplacevergelijking (Oplossingen in 1D en 2D; beperkte behandeling 3D); Dipoolbenadering; Lorentzkracht; Wet van Biot-Savart en wet van Ampère; Vectorpotentiaal ; Niet-ideale geleiders: Wet van Ohm en EMF; Magnetische flux en inductie en Wet van Faraday; Zelfinductie en wederkerige inductie; Electrische en magnetische energiedichtheid; Displacement current;

Leerdoelen

Vakspecifieke leerdoelen
1. De lijn-, oppervlakte- en volume-integraal van een ladingsverdeling kunnen noteren om het elektrisch veld te kunnen berekenen
2. De 3 gouden regels voor het tekenen van veldlijnen toepassen in opgaves om kwalitatieve uitspraken te kunnen doen over flux en elektrische veldsterktes
3. De stelling van Gauss kunnen noteren in integraalvorm voor een willekeurig vectorveld.
4. De divergentie van een gegeven elektrisch veld kunnen uitrekenen in cartesische en sferische coördinaten, i.c.m. de Dirac-Delta distributie
5. De wet van Gauss kunnen noteren in integraal- en differentiaalvorm en kunnen toepassen in bekende symmetriëen
6. Rotatie van een vectorveld kunnen uitrekenen
7. De potentiaal kunnen uitrekenen / integraal kunnen opstellen van 1D, 2D en 3D ladingsverdelingen
8. De eigenschappen van het elektrisch veld rondom / in een geleider kunnen toepassen in een geschetste situatie.
9. De oppervlakte randvoorwaardes kunnen noteren voor het elektrisch veld en kunnen toepassen in de context van geleiders.
10. De potentiaal kunnen gebruiken om arbeid of potentiële energie uit te rekenen.
11. De druk op een geladen oppervlakte t.g.v. elektrisch veld kunnen uitrekenen.
12. De capaciteit van een geleidend systeem kunnen uitrekenen.
13. De opgeslagen energie in een elektrostatisch systeem kunnen uitrekenen.
14. De Laplace- en Poissonvergelijking kunnen noteren en de noodzakelijke voorwaardes kennen van een elektrostatisch vraagstuk waarmee je het elektrisch veld kunt vinden met deze vergelijkingen.
15. Eigenschappen van de Laplace en Poissonvergelijking kunnen toepassen in het oplossen van een geschetst elektrostatisch probleem, o.a. met behulp van spiegelladingen en de stelling van Earnshaw.
16. De wiskundige stappen kunnen uitvoeren van de multipoolontwikkeling van een gegeven ladingsverdeling in eerste en tweede orde
17. De Lorentzkracht kunnen gebruiken om een bewegingsvergelijking op te stellen/op te lossen van een (geladen) 0D-1D-2D-3D voorwerp.
18. De wet van Biot-Savart kunnen opschrijven en kunnen toepassen om het magneetveld uit te rekenen t.g.v. elektrische (1D, 2D, 3D) stromen
19. De wet van Ampère kunnen noteren in integraal- en differentiaalvorm en kunnen toepassen in bekende symmetriëen
20. De magnetische vectorpotentiaal kunnen uitrekenen / integraal kunnen opstellen van 1D, 2D en 3D stroomdichtheden
21. Het magnetisch dipoolmoment van een stroomverdeling kunnen uitrekenen en kunnen toepassen om het magnetisch veld te vinden
22. Rekenen aan stromen en Joule heating gebruikmakend van de wetten van Ohm en Joule.
23. Uitleggen en noteren hoe de emf binnen een elektrische schakeling samenhangt met elektrische velden.
24. Rekenen hoe de Lorentzkracht een emf kan leveren
25. De wet van Faraday in differentiaal- en integraalvorm kunnen opschrijven en toepassen
26. De zelf- en wederkerige inductie kunnen berekenen gebruikmakend van de magnetische flux
27. De opgeslagen energie in een elektromagnetisch systeem kunnen uitrekenen in termen van E en B, en met behulp van de capaciteit, inductie, totale stroomsterkte en potentiaalverschillen.
28. De inductie en capaciteit kunnen toepassen in een elektronische schakeling om een differentiaalvergelijking op te lossen i.c.m. Kirchhoff en de Flux-regel EMF
29. Kunnen benoemen welke empirische wetten en welke wiskundige eigenschappen en inzichten tot de Maxwellvergelijkingen hebben geleid
30. De Maxwellvergelijkingen kunnen noteren in algemene, geleider en vacuumcontexten inclusief de grootheden en eenheden uitgeschreven
31. Vanuit de Maxwellvergelijkingen de golfvergelijking voor licht kunnen afleiden

Algemene vaardigheden

Wiskunde: Wiskundige verbanden en eigenschappen kennen en kunnen noteren van (gesloten) padintegralen, rotatie en gradiënt scalair veld
Wiskunde: Limieten en benaderingen kunnen gebruiken.
Wiskunde: Taylorontwikkeling kunnen uitrekenen voor een gegeven uitdrukking.
Natuurkunde: Eenheden omrekenen (voorvoegsels, maar ook eenheden kunnen uitdrukken in SI-eenheden).
Wiskunde: Differentiaalvergelijkingen oplossen (of een gegeven antwoord kunnen controleren).
Natuurkunde: De ACER methode kunnen toepassen in het oplossen van opgaves
Natuurkundige en wiskundige argumenten en berekeningen uit kunnen leggen aan collega-natuurkundigen

Rooster

Rooster
Voor gedetailleerde informatie ga naar Timetable in Brightspace

In MyTimetable (login) kun je alle vak- en opleidingsroosters vinden, waarmee jij je persoonlijke rooster kunt samenstellen. Onderwijsactiviteiten waarvoor je je via MyStudymap hebt ingeschreven, worden automatisch in je rooster getoond. Daarnaast kun je My Timetable gemakkelijk koppelen aan een agenda-app op je telefoon en worden roosterwijzigingen automatisch in je agenda doorgevoerd; bovendien ontvang je desgewenst per e-mail een notificatie van de wijziging. Je kunt notificaties aanzetten bij Instellingen, na login.

Vragen? Bekijk de video, lees de instructie of neem contact op met de ISSC helpdesk. Let op: Joint Degree studenten Leiden/Delft dienen de informatie uit de Leidse en Delftse MyTimetable's samen te voegen om een volledig rooster te zien. Deze video leg uit hoe dat werkt.

Onderwijsvorm

Zie Brightspace

Toetsing en weging

Het eindcijfer voor dit vak wordt bepaald door een combinatie van deelcijfers. Ten eerste is er een schriftelijke, tussentijdse toets over het eerste gedeelte van de stof. Deze bepaalt 30% van het eindcijfer. Daarnaast zijn er huiswerkopdrachten die buiten de contacturen dienen te worden gemaakt. Deze tellen mee als bonus voor 10% van het eindcijfer (dus maximaal 1 punt). Het maken van deze opdrachten wordt sterk aangeraden, maar is facultatief. De rest van het cijfer wordt bepaald door het tentamen, onder de voorwaarde dat er minstens een 5,5 moet worden gescoord op het tentamen om het vak met een voldoende af te sluiten. Mocht er een hertentamen nodig zijn, dan vervallen de toets- en huiswerkcijfers. In dat geval bepaalt het cijfer voor het hertentamen het cijfer voor het vak voor 100%.

Literatuurlijst

Introduction to Electrodynamics, David J. Griffiths, 4e editie (de blauwe cover), ISBN-13: 9781108420419 (Cambridge University Press). Aanschaf van dit boek is verplicht (advies: tijdig bestellen). Hetzelfde boek wordt gebruikt bij het vak Classical Electrodynamics.

Inschrijven

Met ingang van het collegejaar 2022-2023 ben je als student zelf verantwoordelijk om je tijdig, dat wil zeggen 14 of 28 dagen voor aanvang van het vak, in te schrijven. Dat kan via Mystudymap. Dit doe je twee keer per jaar: één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 1 en één keer voor de vakken die je wilt volgen in semester 2.

Inschrijven voor vakken in het eerste semester is mogelijk vanaf juli; inschrijven voor vakken in het tweede semester is mogelijk vanaf december. Eerstejaars bachelorstudenten worden voor semester 1 door de facultaire studentenadministratie ingeschreven; zij hoeven dit niet zelf te doen. Zie voor meer informatie deze pagina (tab Wiskunde en Natuurwetenschappen)

Contact

Contactgegevens Docent: Prof. dr. ir. Sense Jan van der Molen

Opmerkingen