Vanwege het Corona virus is het nog onduidelijk hoe het onderwijs precies verzorgd gaat worden. Zie voor de actuele informatie de betreffende vakpagina’s op Blackboard/Brightspace.

Studiegids

nl en

Inleiding Mathematische Statistiek

Vak
2020-2021

Verplichte Voorkennis

Inleiding Kansrekening
Analyse 1 (beide niet verplicht)

Beschrijving

De mathematische statistiek richt zich op het modelleren van toevalsprocessen en het analyseren van data met behulp van kansmodellen. In dit vak bespreken we de basisconcepten schatters, toetsen en betrouwbaarheidsintervallen, en algemene principes om deze af te leiden en op kwaliteit te onderzoeken.

Aan de orde komen onder andere momentenschatters, maximum likelihoodschatters, Wald-intervallen, het Neyman-Pearson lemma, exponentiële families, monotone likelihoodratios, lineaire regressie en een inleiding in de Bayesiaanse statistiek. We bouwen hier voort op de basisbegrippen uit Inleiding Kansrekening.

Ook komen enkele concrete statistische procedures aan de orde, en wordt een basisvaardigheid in de statistische programmeertaal R aangeleerd aan de hand van computeropdrachten.

Eindtermen

In staat zijn te bepalen in parametrische modellen, op basis van algemene principes:

  • schatters (momentenschatters, MLE, Bayesschatters)

  • betrouwbaarheidsgebieden (waaronder op basis van pivots, Wald-intervallen en Bayesiaanse overdekkingsgebieden)
    en deze, alsmede gegeven schatters en betrouwbaarheidsgebieden, te evalueren op basis van diverse optimaliteitscriteria, waaronder MSE, zuiverheid, UMVZ.

Het kunnen opstellen van toetsen om enkelvoudige en meervoudige hypotheses te toetsen aan de hand van algemene principes (waaronder likelihoodratiotoetsen en (lotings)toetsen gebaseerd op het Neyman-Pearson lemma), en het kunnen evalueren van toetsingsprocedures aan de hand van de kans op een type I fout, de kans op een type II fout, onder andere gebruikmakend van de theorie over monotone likelihoodratios en voor exponentiële families. Tevens het kunnen bepalen en interpreteren van een p-waarde, een steekproefgrootte kunnen berekenen, en kennis van enkele standaardtoetsen.

Kennis van de relatie tussen betrouwbaarheidsgebieden en hypothese toetsen en deze kunnen toepassen om betrouwbaarheidsgebieden en toetsingsprocedures te bepalen.

Interpretatie van regressiemodellen. De voorwaarden voor het lineaire regressiemodel kunnen evalueren. Afleiden van de kleinste kwadratenschatter in regressiemodellen, alsmede het kunnen uitvoeren en evalueren van bovenstaande schattings- en toetsingsprocedures binnen regressiemodellen.

Onderwijsvorm

Hoorcolleges, werkcolleges en huiswerkopdrachten

Toetsing

Schriftelijk tentamen plus huiswerkopdrachten.

Het eindcijfer is het gewogen gemiddelde van het tentamen (80%) en huiswerkopdrachten (20%). Deze verdeling is ook van toepassing op het hertentamen. Bovendien is vereist dat het cijfer van het schriftelijk tentamen minstens een 5,0 is.

Aan huiswerk dat ten hoogste één week te laat wordt ingeleverd, wordt hoogstens een 5,0 toegekend. Aan huiswerk dat meer dan een week te laat wordt ingeleverd, wordt een 1,0 toegekend. Herkansen van het huiswerk is niet mogelijk.

Literatuur

Fetsje Bijma, Marianne Jonker, Aad van der Vaart: Inleiding Statistiek. Epsilon Uitgaven.
Liefst tweede druk, 2016, of derde druk, 2018.

Brightspace

op de Brightspace pagina van het vak staat alle vakinformatie

Contact

Zie de Brightspace pagina